Né en 1962, d'une famille de quatre enfants, François Vannson est le fils de Marcel, natif du Thillot, et de Odile Boileau, originaire de Fresse-sur-Moselle. Au lycée de Béchamp à Remiremont, il obtient son baccalauréat technique (F-1). À Lille, il poursuit ses études à l'école d'optique et il effectue son service militaire au 43e régiment d'infanterie. Diplôme en poche, après une première année d'expérience en région nordiste, François Vannson rejoint sa ville du Thillot. Dès lors, il exerce à l'Optique Saint-Jean et devient en juillet 1989 président du syndicat d'initiative du Thillot.
Trois ans plus tard, il est sollicité par les électeurs de son canton afin de rejoindre l'assemblée départementale. Pourtant rien n'est acquis d'avance dans la haute-vallée de la Moselle où après un long suspens, le populaire commerçant et député Christian Spiller ne se présente pas. De ce fait, les pronostics n'en sont que plus aléatoires même si la prime est au conseiller général sortant, Étienne Géhin. De son côté, la majorité départementale joue la carte de la jeunesse avec François Vannson, à peine âgé d'une trentaine d'années. Les projecteurs sont naturellement braqués sur ce canton. Au soir du premier tour, l'opticien thillotin mène légèrement face au docteur Géhin. Un duel aura bien lieu car il n'y aura pas de triangulaire après le retrait de François Cunat, maire de Ramonchamp. Le dimanche 29 mars 1992, l'isoloir rend son verdict. François Vannson, le plus jeune candidat de ces élections, est le nouveau conseiller général du canton du Thillot.
Fort de ce succès, le nouvel élu brigue, trois ans plus tard, l'hôtel de ville du Thillot. Il ne réussit pas dans son entreprise, laissant les rênes de l'administration locale à Yves Cérésa, maire sortant. François Vannson démissionne de son poste de conseiller municipal et, au terme de son mandat cantonal, il ne sollicite plus les suffrages des administrés pour raisons familiales. Le 19 octobre 1996, Marie-Odile Humel, originaire de Bussang, devient madame François Vannson. Docteur-anesthésiste aux urgences de l'hôpital de Remiremont, elle doit absolument résider dans la cité des Chanoinesses. Aussi, cette obligation oblige François Vannson à quitter les électeurs du canton thillotin. En revanche, avant ces deux consultations municipales et cantonales, les électeurs de la troisième circonscription des Vosges l'ont déjà conduit au Palais-Bourbon. Une confiance qu'ils réitèrent le mandat suivant. Vice-benjamin de l'Assemblée nationale de par sa précocité politique, il est le plus jeune élu de la grande saga des députés vosgiens à entrer au sein de ce prestigieux hémicycle. Vice-président du groupe textile, il devient auditeur à l'I.H.E.D.N. (Institut des hautes études de la défense nationale).
En juin 2002, au lendemain des élections présidentielles, un nouveau rendez-vous est fixé aux électeurs de l'Hexagone... pour la recomposition de l'Assemblée nationale. Très tôt, François Vannson repart en campagne mais la majorité présidentielle ne lui accorde aucun crédit. Cette annonce provoque un certain remue-ménage, qui marque le printemps politique de cette année électorale... sur cette circonscription vosgienne. Les principales velléités offensives viennent surtout du maire bressaud Guy Vaxelaire et du premier magistrat romarimontain, Jean-Paul Didier. Pressenti quelques années auparavant pour endosser l'habit de parlementaire, Jean-Paul Didier avait dû baisser pavillon au profit de François Vannson. Mais en cette année fertile en élections, un antagonisme de plus en plus profond s'est installé entre le député sortant et le président de l'exécutif départemental vosgien. Aussi Jean-Paul Didier reçoit l'investiture de la toute nouvelle Union pour la majorité présidentielle, un atout considérable dans ce contexte de turbulence électorale. Enfin, déterminé à devancer les dix autres prétendants au fauteuil législatif de sa circonscription, il s'associe à l'édile fressiot, Dominique Peduzzi.
De son côté, François Vannson caresse l'espoir de prolonger son contrat au Palais-Bourbon, avec l'appui de Patrick Lagarde, maire de Cleurie. Au soir du premier tour de scrutin, en dépit d'une campagne électorale qui n'a pas suscité l'engouement populaire escompté, la surprise de l'isoloir désigne François Vannson. En ballottage très favorable, il affronte finalement Guy Vaxelaire et regagne les travées de l'Assemblée nationale huit jours plus tard, après avoir cultivé la patience et souligné : C'est la légitimité de terrain qui s'est fait entendre...